Diketahui \( f(x)=2-x \) dan \( g(x)=2x+a+1 \). Jika \( (f \circ g)(x) = ( g \circ f )(x) \), berapa nilai \(a\)?
- -4
- -2
- 0
- 2
- 4
Pembahasan:
Berdasarkan informasi pada soal, kita peroleh berikut:
\begin{aligned} (f \circ g)(x) &= (g \circ f)(x) \\[1em] f(g(x)) &= g(f(x)) \\[1em] f(2x+a+1) &= g(2-x) \\[1em] 2-(2x+a+1) &= 2(2-x)+a+1 \\[1em] 2-2x-a-1 &= 4-2x+a+1 \\[1em] 1-2x-a &= 5-2x+a \\[1em] 2a &= 1-2x-5+2x \\[1em] 2a &= -4 \\[1em] a &= -2 \end{aligned}
Jawaban B.